حكم من صلى بالتيمم نظراً لشدة البرد

سؤالي يتعلق بالصلاة، أنا طالب في الإعدادية ساكن في القسم الداخلي، نهضت في الصباح لكي أؤدي فرض صلاة الصبح، وكان الجو بارداً جداً، وليس لدي أي وسيلة لتسخين الماء، وتمسحت دون أن أغسل رجلي بالماء، فهل هذه الصلاة مقبولة أم تنصحونني بقضائها؟
هذا فيه تفصيل: إن كنت تستطيع أن تجد ماءً دافياً أو ماءً لا خطر فيه، أو تسخينه من جيرانك, أو بالشراء من جيرانك, أو من غير جيرانك بالشراء، فالواجب عليك أن تعمل ذلك ؛لأن الله يقول: فَاتَّقُوا اللَّهَ مَا اسْتَطَعْتُمْ(التغابن: من الآية16)، فعليك أن تعمل ما تستطيع من الشراء أو التسخين, أو غير هذا من طرق التمكن من الوضوء الشرعي بالماء، فإن عجزت وكان البرد شديداً عليك فيه خطر, ولا حيلة لك في تسخينه ولا في شراء شيء من الماء الساخن ممن حولك فأنت معذورٌ بهذا إذا كان عليك خطر، تعتقد أن عليك خطراً من ذلك في صحتك بالموت أو المرض, فأنت معذور وليس عليك قضاء وعليك التيمم، ما تمسح عليك أن تتيمم بالتراب، تضرب يديك في التراب وتمسح وجهك وكفيك، ويكفيك عن الماء عند العجز عن استعماله لسبب برودته وشدة البرد وعدم وجود ما يدفيك أو يدفي الماء، وعليك في هذا العناية والحرص وخوف الله ومراقبته.